sábado, 12 de junio de 2010

Medida de la velocidad del sonido (dos)

A propósito del comentario hace una semana sobre la medida de sobremesa de la velocidad del sonido recordé otra forma, también de sobremesa, de medir la velocidad del sonido. En este caso el equipamiento es más sencillo, hace falta un tubo hueco (de unos 30 cm de largo y más de 3 de diámetro), una regla y un diapasón (que se encuentra fácil y barato en tiendas de música).

El montaje es muy sencillo (ver figura), se mete el tubo en el cubo de agua dejando una buena parte fuera. Se golpea el diapasón y se acerca a la boca del tubo. En ese momento hay que introducirlo más o menos en el agua hasta que se oiga con intensidad, amplificado, el sonido del diapasón. No hay que esforzarse para escuchar en detalle, se nota de forma clara esa intensificación del sonido.

El diapasón, al golpearlo, genera sonido de una nota precisa (se utilizan para afinar instrumentos musicales), es decir que produce una onda de presión en el aire de una frecuencia (f) determinada y conocida. Cuando la longitud del tubo (L) entre la boca y el fondo (que en este caso es el agua, un fondo móvil) es 1/4 de la longitud de onda del sonido se produce una "onda estacionaria", el sonido resuena en esa cavidad, la onda que vuelve rebotada se encuentra con la que va en el momento preciso.

Se producen ondas estacionarias para 1/4, 3/4, etc. de la longitud de onda (múltiplos impares de un cuarto de onda). Si pensamos en la onda de desplazamiento (1) en la pared tenemos un "nodo" (un punto de desplazamiento cero) dado que el aire pegadito a la pared no puede moverse. En el lado abierto, en cambio, tenemos un máximo (o vientre). A partir de esas dos condiciones en los extremos es fácil ver que las ondas que caben son las que decíamos: 1/4, 3/3, etc. como se muestra en la parte inferior de la figura.

A la vista de lo anterior ya podemos calcular la velocidad del sonido (v). Sabemos que una longitud de onda mide 4 veces L, y que esa distancia se recorre en un período, el inverso de la frecuencia. Por tanto v = 4 x L x f

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La myor parte de los diapasones son de 440Hz (que es el La central del piano), y como ya sabemos desde pequños que la velocidad del sonido anda por los 440 m/s, la longitud del tubo a la que aparece la resonancia andará por los 19 cm. Con más diapasones podemos hacer más medidas independientes, y si el tubo es largo podemos buscar más armónicos.
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(1) También podemos pensar en una onda de presión, y en ese caso en la pared tenemos un máximo y en la boca un nodo, pero es menos intuitivo así.
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Referencias consultadas (de entre lo muchísimo que se puede encontrar al respecto en la red): una estupénda práctica de un estudiante de secundaria, un tutorial de física de la música, Ondas estacionarias e instrumentos de viento

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