viernes, 29 de marzo de 2013

Visualización de la suma de ángulos de un triángulo

Eso de que los ángulos de un triángulo suman 180º es un enunciado que nos lo enseñan de tan pequeños que no parece necesario demostrarlo. Formalizarlo requiere un cierto esfuerzo, pero visualizarlo no tanto.

La figura adjunta es un redibujo de la prueba que se encuentra aquí (y a la que he llegado por @jjgjibaja).

Trazando una paralela a la base del triángulo que pase por el vértice opuesto, los tres ángulos se transportan fácilmente sobre dicha recta y se ve que la cubren de lado a lado, media circunferencia (PI/2, o 180º). 

Una más para la colección de visualizaciones: Pitágoras, binomio cuadrado, seno cuadrado más coseno cuadrado, sumas de potencias, ...

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