jueves, 29 de septiembre de 2016

A la sombra de los árboles

(Esta entrada se publicó ayer en Naukas)

Acabamos de comenzar el otoño, aún tenemos horas de sol pero ya no hace tanto calor. Son unos días estupendos para salir a pasear. Pasear bajo los árboles en un día soleado es especialmente agradable… e interesante. Mirando al suelo estamos, como en la caverna de Platón, viendo los árboles bajo los que paseamos; estamos viendo las sombras que proyectan.



Lo que esperamos de una sombra es el contorno del objeto que la proyecta, el suelo debería pues estar lleno de hojas. A veces ocurre, como en la parte inferior de la foto (b) o en la superior de la (c), pero solo cuando las hojas están separadas unas de otras y relativamente cerca del suelo. A medida que el objeto que proyecta la sombre, nuestras hojas en las fotos, van estando más lejos del suelo sus bordes aparecen más borrosos, desdibujados. Esto se ve claramente en la foto (c) de arriba abajo. Esto se debe a que el sol no es una fuente puntual de luz, tiene una cierta extensión. Las zonas grises, la penumbra, ocurren cuando un trozo del sol sí la ilumina pero otro no.

Cuando las hojas están amontonadas las sombras de unas y otras se superponen, se genera una sombra continua. Puede ocurrir que en esa cubierta vegetal aparezca algún agujero que sí deje pasar unos rayos de sol veremos como una mancha brillante en el suelo oscuro. Si no lo pensamos más esperaríamos que esa mancha tuviera la forma del agujero, sin embargo eso solo ocurre si esa cubierta vegetal está muy cerca del suelo. Cuando está suficientemente lejos el agujero hace las veces de diafragma de una cámara fotográfica, la zona a la sombra es la cámara oscura y el suelo la película fotográfica; y en ella vemos la imagen de lo que hay más allá, la imagen del sol.

En esas condiciones el suelo se llena de circulitos que no son otra cosa que imágenes del sol. Esto se ve muy bien en las fotos (a) y (b). Una cubierta vegetal de plátanos de sombra, todos podados a la misma altura (no muy grande) produce solecitos que caben en la palma de la mano, nítidos y muy parecidos entre sí, es el caso de la foto (a). Bajo chopos altos hay agujeros a distintas alturas, algunos muy arriba; eso da lugar a imágenes del sol de tamaños más variados, algunos de hasta medio metro de diámetro como puede verse en la figura (b).

En el suelo vemos unos patrones de iluminación que, resumiendo mucho, podríamos decir que están compuestos por tres fenómenos: (i) sombras, (ii) penumbras e (iii) imágenes del sol. Cuando aparece una u otra depende de lo compactas que estén las hojas y lo cerca o lejos que estén del suelo. Pasar de esta explicación cualitativa a una explicación cuantitativa más precisa no es nada sencillo. Un circulito de luz de un determinado diámetro lo puede producir un agujero más grande más alto o uno más pequeño más cerca. No tendrán la misma intensidad luminosa, pero si además de apreciar tamaños hemos de medir tonos de gris la cosa se complica más. Para hacerse una idea se puede observar la secuencia de abajo. Se ha realizado con un cartón en el que se han agujereado tres triángulos equiláteros de 1, 2 y 3cm de lado y se observa la imagen que proyectan en una pantalla a medida que se aleja de ella (en 20 cm a 3m aproximadamente).


Si estuviésemos encadenados como en el mito de Platón tendríamos tiempo de sobra para realizar medidas y cálculos, pero como somos paseantes otoñales nos podemos limitar al disfrute de esas figuras en el suelo y a ver cómo se mueven con el viento mientras caminamos de vuelta hacia ese aperitivo que nos hemos ganado.
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